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北师大版六年级比的认识一课的概念教学探析

来源:www.timetimetime.net 时间:2019-09-15 编辑:生活故事

数学概念是数学思维的“细胞”,是学生学习数学的基石。众所周知,数学概念的抽象性很强,高中生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡和发展阶段。因此,在概念教学中,知识的抽象性与学生的认知特点之间的矛盾也随之出现。尤其出色。小学数学概念大多是在人们长期的生产实践活动中抽象和总结出来的。因此,根据学生的认知特点和概念的现实性,可以从现实和数学两个方面来指导学生。这个角度构建数学概念;它也可以关注数学概念,进而从生活中汲取灵感,识别、发展概念,并构建相关的概念体系。那么,如何根据学生的认知特点来实现数学概念的建构呢?让我们来看看北京师范大学六年级第六课的教学理念。

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1。掌握教材,认识学生的认知取向与概念本质的联系

概念的最重要的元素是学生应该被概念的价值所认同,而这反过来又引发了对本质特征的关注。例如,在“比较”的教学中,让学生认同比率的概念并不是告诉他们“两个数字分成两个比率”这句话并不是来自教科书的主要内容(图1)。学生们发现“图A和图D的长宽关系是确定的,所以我们也可以用比较的形式来表达这种关系”,这只是一种通知,也会导致学生的“前动机”。理解。只有在模仿中,才能把划分变成一个比例,无与伦比的内涵才有一种认同感。

图1

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那么教科书情况的主要目的是什么?《教师教学参考书》被描述为:“为了让学生进一步发现矩形的形状可以用它的长度和宽度来表示,然后发现生活中许多事物的属性。就像一个形状,它不可能是测量,但它可以通过两个可测量的等价物进行比较。“也就是说,该比率是由于两个量之间的比较,其描述了一种关系。为此,根据教科书语境的目的,根据学生的认知取向特点,教师在教学中引入了补充性的介绍。

[教学1]

老师:在生活中,一些问题可以用数量直接解释。例如,我们想知道绳子有多长,用尺子直接测量;例如,要知道有多少苹果有多个,我们能做什么?是的,直接称重秤,就像这些情况一样,无需与其他数量进行比较得出结论。

老师:但生活中仍然存在一些问题。例如,我们想知道两张照片不一样吗? (课程显示两张图片)此时,我们可以直接解释而不进行比较吗?

教师的“脚手架”介绍似乎很简单。事实上,对比的概念性质被深入分析和精心设计,以允许学生将对比度的注意力分成两个量,并且它可以将两个量之间的关系联系起来。描述比较的优势,真正认识到比例的价值,并认识到学习比例的必要性。

其次,掌握关系,顺应学生的认知特点,教学理念

小学生的心理是从具体到抽象的发展过程。因此,仅仅通过教师的简单教学,在认知过程中学习和理解抽象的数学概念显然是不够的。因此,教师应引导学生使用特定的视觉材料。在实践或思考操作活动中具有丰富知觉的物体形成稳定的表示支持,从物化到内化,从具体到抽象,逐步建立概念。

1.使用示例来转换现有经验。

Ausubel指出,“影响学习的最重要因素是学生已经知道什么,我们应该根据学生的原始知识进行教学。”《数学课程标准 (2011年版)》指出,“教师教学应根据学生的认知发展水平和现有经验。可以看出,数学教学活动必须抓住学生学习,组织和实施的出发点。基于学生原始认知水平的教学活动,不断发展,改造和提高学生的现有经验。

[教学2]

老师:在生活中更常见,学生接触的比例是多少?

生命值:游戏得分,数字比例小,物体较轻.

老师:是的,学生们提出的“比较”在生活中非常普遍,但这些“比较”与我们今天学习的相同吗?让我们来看看。 (关于本书主题的研究:)

[教学3]

老师:当我在课堂上时,学生们谈论了多少,多少,多少。现在,请再考虑一下。我们之前所知的“比比”是否与我们今天所学的相同?例如,游戏中的得分将显示为1:0,我们今天所知的“比率”可以是1:0。

比赛:中提到的分数是两支球队得分之间的差异。这是两个数字之间的关系。我们今天要研究的比例是两个数字的比率。这两个数字除以关系,因此它们是不同的。

概念教学通常需要积极的例子和反例,以提高学生对概念的理解清晰度。游戏中的得分是一种差异比,本课中学到的比例是一种乘数关系,这正是学生容易混淆的地方。上面的例子是学生在课程开始时给出的。他们根据自己的生活经历和学生的经验。教师使用它作为反例来确定建立比率的概念。这种教学是一种符合学生认知的治疗方法。它不仅可以培养学生的现有经验,还可以促进学生对“毕业”的深刻理解。为了更大规模地发现和纠正概念的定义过程,这也是概念建立过程中不可或缺的一部分,教师应该注意它。

2.在运营的帮助下认识新概念。

认知心理学家认为,活动是认知的基础,智慧始于行动。对于在行动形象思维方面具有优势的小学生来说,他们是虚构的,因此他们最深刻的体验是他们用手练习的。因此,学生需要使用直观的操作来理解和理解新知识和新概念。

[教学4]

分部:艺术团队的四名学生中的每一名都画了一张顽皮的肖像。 (该课程展示了其他四幅肖像画。)你发现了什么?告诉同伴!

生1:我发现这些照片大而小。

健康2:我发现其中一些图片更像是图片A,有些不是很相似。

老师:如果图片A是标准,那四张图片中的哪一张更像是图片A?

生:我发现图片B,图片D和图片A更像,而图片C和图片E不像图片A.

老师:为什么图片B,图片D和图片A更像?是谁说的?

生1:图B是缩小图片A,图片D是放大图片A.

生2:这些图片都是矩形的,长度和宽度可以放大或缩小一定倍数。

老师:刚才我们通过观察它们来直接判断这些数字的图像和图像。现在,请计算,计算和讨论这些矩形的长度和宽度之间的关系。

学生填写表格,查找规则并向交易所报告。

让学生通过观察,计算和思考一组矩形来探索矩形长度和宽度之间固定的多重关系。这种数字和形状的组合使学生获得一些比较的经验。同时,通过图形分类将学生介绍到体验中。比例的必要性对于抽象比率的含义具有丰富的感性积累。

3.展示材料以完善新概念。

在概念构建过程中,应该处理直觉和抽象之间的关系,生活,情境化和知识抽象之间的关系,以及过程和结果之间的关系。因此,在教学中,要善于创造情境,用有价值的材料教授数学概念,以提高学生的观念认知。例如,在教学设计中,除了使用“照片不像问题产生的比例”,“甘蔗汁与水的比例”和“树高与阴影长度的比例”(如如下图所示,注意比例的“来源”,同时,你不能忽视距离和时间等不同类型的事物的比例。在概念形成之后,应及时呈现这些“不同比例”的材料,以完善比例的含义。学生构建了对比例的完整理解。因此,在建立概念时,材料的选择和表达的顺序应该基于服务理念的核心性质,并尽可能选择丰富而有代表性的材料,以帮助学生提高概念。

三是扩大和提升,实现概念体系的整体建设

根据数学教学理论,概念同化的心理过程应经过以下几个阶段:(1)识别。定义中有哪些新想法?现有的概念是什么? (2)同化。建立新概念与原始概念之间的联系,将新概念融入原始认知结构,赋予新概念新的含义。 (3)加强。通过将新概念与一些相关概念进行比较,新概念更加稳定和清晰。为此,在学生构建新概念之后,教师应将新知识与学生的原始认知结构联系起来,让新旧知识发挥作用,并在同化和适应学习中加强新旧概念之间的沟通。活动。它可以进一步促进学生对新知识的深刻理解,可以比较新旧概念的差异,澄清它们之间的联系和差异,形成知识网络,实现概念体系的整体构建,促进学生的学习。进一步认识。发展。

[第5节教学]

课件显示:

甘蔗汁含有60毫升水和20毫升水,味道最佳。为了保持口感不变,甘蔗汁和水的含量如何变化?

教师:要求学生用他们所学的知识从不同角度表达他们之间的关系。

学生交流并展示该计划。

原料1:可以是120毫升甘蔗汁和40毫升水。

原始2:甘蔗汁的重量必须是水的三倍。

原料3:甘蔗汁的重量占总量的3/4。

他们之间的关系是3:1。

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在这个链接中,老师引导学生意识到两种成分之间的对应关系必须保持次,也就是说,相同的风味饮料可以调节数量的变化。这种教学不仅突出了比例和渗透功能的重要性,而且将当前的数学经验与学生现有的知识和经验相结合。帮助学生澄清概念之间的关系。

[第6节教学]

课件显示:

顽皮和学生玩吹泡泡的游戏。为了制造气泡,甘油,水和洗涤剂应按一定比例混合。这三件事如何匹配才能形成良好的泡沫?

老师:你刚刚说过,你还能谈谈他们之间的关系吗?

原料1:水的质量是甘油的4倍,是洗涤剂的2倍。

原料2:甘油的质量是水的1/4,洗涤剂的质量是水的1/2。

健康3:还可以看出,水的质量是泡水。

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老师:一个小比例隐藏了这么多的关系,我们不能对我们之前学到的分数和分歧做些什么。

老师:在你刚刚发现的关系中,有些是用分数表示的,有些是用分裂的运算来表示的。看来他们是不可分割的。接下来,我们将共同了解每个部分与分工和分数之间的关系。

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在本课程中,教师利用制作泡泡水的现实情境让学生意识到划分和分数不能同时表达三个项目之间的多重关系,但比例可以是。多个数量的组合不仅使两个数字之间的多重关系清晰,而且使多个数字之间的多重关系成为可能。小比例真的很大,这不仅仅是分数和得分的优势。此外,我们必须帮助学生澄清比例与分数和分数之间的差异。是三者的含义和形式之间的差异。除法是一个操作,得分是一个数字,比例在数量和数量之间。关系的表达;第二个是起点不同但相同的方式是相同的。将来,在学习比率时,使用除法,并且也可以以组件的形式写入比率。有时三者可以相互转化,而不是相互分裂。

总之,遵循学生的认知特点,将抽象概念置于现实世界中,理解,发展学生现有的数学经验,阐明学生之间的联系和差异,构建完整的概念体系,不断优化学生的认知结构。这是掌握概念教学的重要原则和策略,也是本课所带来的启示。

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