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关于“高等数学”立体化教材的几点思考

来源:www.timetimetime.net 时间:2019-11-06 编辑:管理

三维教科书在国外被称为“综合教科书/课程书”。它于2001年首次出现在教育部《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中,也称为“综合教科书”或“多元化教科书”。与传统的纸质教科书相比,三维教科书以计算机和网络为支撑平台,使用多种多样的教学工具整合教学内容,教学方法,教学重点和教学效果,并根据教学设计先进的整合思路。用于多元化教学的系统教材。近年来,三维教科书发展迅速。以网络和多媒体为代表的现代信息技术的发展为三维教科书的发展提供了机会。三维教科书越来越显示出其优越性。在主要教科书的基础上开发各种辅助教学资源,实现人机对话,互动性强;它具有灵活的表达方式,课程更符合学生的理解规则和思维过程,并帮助学生越来越多地建构知识。扩大;它是直观的图像,通过实验演示显示了课程的相关定义,定理和方法;它操作简单,并且可以重复观看教学课件和视频,而不受时间和次数的影响;同时,它的趣味性和艺术性也激发了学习者的学习兴趣。

由于高等数学具有抽象性,系统性和广泛应用的特点,其三维教科书的构建和设计只有符合自己的特点和规律,才能发挥三维教科书的作用。通常,三维教科书的设置应包括:主要教科书,课程计划,学习指南,电子教案,课件,教学视频,数学实验,问题解决池,学习和咨询以及讨论论坛。在三维教科书的设置中,本文重点研究高等数学三维教科书:教科书(即传统的纸质教科书,与该三维教科书的开发网站相匹配)的主要组成部分,教学计划,课件,教学视频,数学实验,习题集等,并讨论它们之间的关系。

1.三维教科书应以教科书为重点,实现四次“反思”

1.1教学视频是教科书内容的视觉传达

视频教学是指要教给学习者的知识,技能和其他内容。根据教学大纲的要求,教师或专业制作人员使用技术手段来集成各种信息,例如图片,文本,声音,图像等,以生成视频文件并将其发布。教学资源可供大多数学习者学习使用。与静态教科书相比,视频教科书的优势非常明显。它不仅在教学过程中传达和表达知识,诱导学习者思考,提高学习效率,而且将知识,教育,科学,艺术性和乐趣融为一体。视频教材已成为中国教育教学模式的重要形式。正如萨尔曼汗(Salman Khan)在2011年的TED预测“视频重塑教育”一样,视频教科书也在不断推动中国教育和教学方法的现代化。但是,教学视频的核心部分仍然是教科书的内容,即教科书的知识性。因此,高等数学教学视频的基本组织应着重于每章中每节课(或知识点)的录制和教学设计。高等数学教学视频的设计单元是课堂教学设计。课堂教学设计应根据课程标准规定的一般教学目标分解教学内容,并认真分析教学对象。在此基础上,得出各章和单元的教学目标和教学要点,并同时选择教学策略。教学过程中,最后进行录像。

1.2教学计划和课件应反映教科书内容的系统性和思想性

保持课程的系统性意味着教案和课件的教学过程应遵循教材的组织。与其他课程相比,高等数学的教学内容是稳定的。教学内容的组织总是先从“函数与极限”,再从“连续”与“导数”,再从“微分与中值定理”……从微分到积分,从不定积分到定积分,从一元微积分到多元微积分。因此,教案、教学课件的内容和小组秩序应保持课程的系统性。

保持课程的思想性,是指教案和课件要正确地保持定义、定理证明和知识之间的逻辑关系。同时,内容的增删要适当。高等数学的抽象思维占主导地位,其内部的篇章和知识块是紧密联系在一起的。教学计划的设计必须清晰明了。传统的教学计划和课件的使用者是教师,而三维教材的教学计划和课件将面向学生。因此,教学计划和课件的内容要与教材相适应,紧跟教材内容,通过多媒体课件对内容进行规范。将理论教科书语言转化为一种便于学生理解、更易接受、更受学生喜爱的媒介语言形式,通过媒介语言激活教科书语言。在三维教材设计中,教案和课件仍然是从教材中派生出来并还原到教材中。

1.3数学实验应纳入教材,数学实验应体现教材的实验要求

一本成熟的高等数学教材必须包含实验环节。实验内容由浅入深,理论与实验相辅相成,突出了高等数学基础理论知识在实践中的应用。为了让学生更好地理解基本概念、基本原理,并将其应用于实践,在高等数学课堂教学中进行实验是十分必要的。通过数学软件(如Matlab),学生可以实现极限、微积分、级数等基本概念的可视化。抽象就是形象,无形就是有形。它不仅增加了高等数学的兴趣和形象,而且提高了高等数学的理解力和适用性。

高等数学立体教科书的实验部分通常分为两个级别。第一层是对课本内容的实验。第二级是以数学实验为媒介的数学建模。前者是基础实验,针对每一章的内容进行了相应的实验设计,以实现理论与理论实验的统一。例如,在理解单叶双曲面和鞍面为直线的结论的同时,如果通过实验进行验证,则教学效果显着。后者是我们所熟悉的数学模型,它要求学生具有更高的整体素质,包括理论基础,分析水平和实验水平。数学建模已在大学教育中逐步进行。许多高校将数学建模与教学改革结合起来,数学建模是教学改革和应用科学技术人才培养的重要方面《高等数学》。

因此,《高等数学》教学实验应反映三维教科书这两个方面的要求:一方面,让学生更好地理解基本概念,基本原理;另一方面,使学生更好地理解基本概念,基本原理。另一方面,让学生学会“建模”以解决实际问题,加深对所学知识的理解,使学生能够充分理解和理解“数学实验”的最基本内涵。

1.4问题库应反映教科书的基本和难点

问题库是三维教科书的重要组成部分。它可以提高教科书的利用率,并为教科书用户提供良好的服务。与制作辅助CD有所不同,支持问题库系统的教科书应提供练习和测试功能。特别是对于自学要求较高的学生,他们可能会花费大量时间进行学习,或者在课堂上接受知识的能力很差,并且需要自学或辅导才能完成课程的教学任务。因此,为这类自学学生设计课程库尤为重要。

问题库应反映教科书的基本性质。这意味着问题库应提供整个教科书材料,并在每一章中设置各种类型的练习。同时,这些练习的答案应提供给自学的学生参考。问题库的测试功能体现在根据不同学生的知识水平,学习进度和兴趣取向提供相应试卷的能力。问题库应能够实现手动主题选择功能,根据主题或主题类型和问题数量自主或随机选择,并自动生成带有参考答案的测试结果。问题库应反映出教科书的难度。这意味着问题的总难度应与教科书的总难度相一致,并设法减少困难问题的数量。

2.三维教科书的核心技术是“三维”,实现四个“一致性”

2.1教学视频与课程计划和课件一致

教学视频是教学内容的交流。视频教学基于课程计划和课件,并制定了教学过程的结构计划和录制步骤。教学视频应从四个方面抓取。(1)视频教学内容应按照教学计划的顺序安排; (2)教学录像的难点应反映教学计划的要求; (3)用于录制教学视频的课件应具有立体感。课本中的课件应一致; (4)教学视频的组织应与课件保持一致。

2.2教学视频与问题库一致

教学视频不仅是理论课的视频,还是问题课的视频。练习视频中的典型练习应为问题库的示例,并与问题库保持一致。但是问题库中的并非所有练习都被制作成视频,因此问题库失去了意义。练习的教学视频可以更好地帮助学生独立学习,并以一种方式实现知识的内部化。另一方面,问题库提供用于视频教学的练习,学习和测试功能。两者在问题和困难方面是一致的。

2.3数学实验与课程计划和课件相吻合

数学实验与教案、课件的一致性是指:(1)教案、课件中的实验实例与数学实验实例的一致性;(2)数学实验的顺序与设计的一致性数学实验的难度应与教案的要求相一致。

2.4数学实验与题库一致

一方面,教学实验要有典型的问题例题。例如极限、两个重要极限、导数、定积分、不定积分、反常积分、曲面与方程、偏导数、重积分、级数等。另一方面,题库中应该有一部分数学实验,二者在题型和难度上应该是一致的。

三.立体教材的最终效果是实现学生的个性化学习

个性化学习是一种旨在发掘学习者智慧和潜能,最大限度地提高学习者自我价值的学习模式。三维教材为个性化学习提供支持。它突破了起点统一、进度统一、内容统一的局限,使学习者能够根据自己的进度选择合适的学习资源进行学习。基于三维教材的学习可以使学习者在学习内容的选择和学习过程的操作上获得极大的自由。它可以为不同类型的学生提供个性化的支持服务,突出个性和个性的价值。学生可以随时随地使用网络终端进行学习。强调在有限的时间内学习短而松散的信息单元,是当今社会人们根据自己的需要和兴趣学习知识的新途径。

通过广泛流行的多媒体技术和网络平台,将三维教科书渗透到学生的个性化学习中。学习者可以随时观看或暂停视频,结合课件和课程计划,并使用功能强大的练习库来学习高级数学。这种教学模式有助于实现学生的个性化学习。随着现代教育技术的不断发展,将三维教科书用于教学将逐渐成为实施高等数学教学改革的有效手段。

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