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人教版和美国加州版四年级数学教材对比分析

来源:www.timetimetime.net 时间:2019-09-19 编辑:管理

摘要:数学问题的作用和价值在不断变化。比较中美小学数学教科书中的练习具有重要意义。从练习的数量,类型,开放性和综合难度开始,对PEP课程练习和加州版四年级教科书的统计分析表明,加州版的练习数量远远多于比PEP;两者都属于练习类型。分布存在极显着差异,运动开放性差异不显着;两种练习在综合难度因素上存在显着差异,加州版小学数学教材练习的综合难度高于PEP。在编写教科书时,PEP教材应考虑练习的质量,优化内容结构;合理增加练习难度,注重思维能力的培养;强调数学活动的经验,转变学习方式。

关键词:小学数学;教科书比较;行使; PEP,加州版;

现代练习正在经历从“锻炼学习”到“锻炼学习”的转变。在传统意义上,学习问题的数量往往关注在解决学生问题的过程中的知识和技能的实践,巩固和测试。练习只是完成学习内容的固有环节。如今,学术界越来越相信数学学习问题的价值不仅限于他们所学内容的重复。这应该体现在学生在练习过程中能力和思维发展的进一步提高。可以说,练习本身的完成就是学习。处理。在这种情况下,重新审视对数问题很重要。

总的来说,这些练习不仅反映了教科书作者的价值取向,而且反映了教科书的整体风格特征,对数学课堂教学的实践影响微乎其微。 [1]它是创造性活动的最佳载体,也是培养学生解决问题和保持好奇心探索数学态度的有效工具。与初中相比,小学数学教材中的练习往往更为重要,具有广阔的改革空间,在基础数学教育阶段发挥着不可替代的作用。通过对中小学数学教科书的比较,可以为重新区分练习的价值和内容安排的创新提供国际经验。

一,研究设计

(1)研究对象

本研究以中国和美国代表性小学数学教科书中的练习为研究对象。其中,中文教科书选取了人民教育出版社出版的小学数学教科书(以下简称“人民教育版”),这是2013年应用最广泛的。美国教科书选择了麦克格罗希尔出版社,它在加利福尼亚广泛使用并具有高品质。加利福尼亚数学(以下简称加利福尼亚版)于2008年出版。为了典型性和可操作性,我们选择PEP和加州版的四年级小学数学教科书来比较所有的课后练习与单元练习。

(二)研究内容和方法

研究主要从练习的数量,类型,开放性和综合难度四个维度入手,并对练习进行比较。该代码由SPSS 20.0软件进行统计分析,由四位研究人员独立编码,并在以后共同编辑,以确保分数的一致性。

1.练习次数

练习的数量是指数学教科书中所有练习中的问题数量,如果大问题中存在多个子问题,则基于一个大问题。

2.问题类型

结合小学不同的数学部分,问题类型分为多项选择题,判断题,填空题,答案题,绘图题和综合题。综合问题涉及两个问题和两个不同的问题。练习。

3.锻炼开放

根据练习的开放性,练习可以分为两类:闭合和开放。主要标准是答案过程和答案是否独特。

4.全面的练习难度

练习的综合难度级别包括五个要素:探究,背景,计算,推理和知识内容。基于包建生教授[2]构建的初中数学课程综合难度模型,根据小学课程的特点和知识结构进行调整。修订后的分析框架如下:

表1练习综合难度分析框架

在此框架下,分配每个问题的每个难度级别的级别,即根据从低到高的级别将值分配从1.0到3 .然后在每个难度下加权平均值元素计算为:

其中di(i=1,2,3,4,5)分别代表五个难度元素的值,dij是第i个难度元素的第j个等级的权重(取1,2级别分别为),3,),nij表示属于该组问题中第i个难度元素的第j级主题的数量,其总和等于该总数的n。一组问题。最后,计算出的五个难度因子得分用于反映和比较两个版本的练习之间的差异。

二,研究成果

(1)练习次数的比较

表2练习次数的比较

表2中的信息表明,PEP四年级教科书中有549个问题,加州四年级教科书中有2048个问题,几乎是PEP的4倍。如果进一步,PEP版本每个单元大约有34个问题,而加利福尼亚版本平均有128个问题,远远超过人数。大量的练习也使加州版教科书中的作业类型更加多样化,包括“检查你所知道的”和“解决问题的策略”。 “真实解决(真实世界问题解决)”章节测试“”加州标准实践“等,而PEP教科书仅包括课后”做一个“和”每一章“。从上面可以看出,PEP版本中的研究问题数量突出了简化和简洁的特点,加利福尼亚版本的问题数量的内容更加丰富。

(2)练习类型的比较

表3练习类型比较表

一般来说,不同版本的教科书中的习题分为上述六种类型。《政治公众人物》教材中的空白题(40.3%)和回答题(41.2%)数量最多,远远超过其他类型的习题。加州版教科书的答案最多,占总练习的一半(49.9%),其次是填空题(25.0%)和选择题(15.8%)。显然,两个版本的练习题中填空和答题的比例明显高于其他类型的练习题。两种类型的练习在教育版和教学版中所占的比例都在80%以上,而加州版接近75%。这突出了教科书中习题类型的共同结构特点,也说明目前的数学习题形式以填空解题为主。

通过卡方检验进一步发现,中、美两个版本的运动类型分布存在显著差异:2(5,n=2597)=143.81,p<;0.001。从选择题的比例来看,pep只有6道题,占总题的1.1%,远低于加州版的15.8%。在回答的比例上,pep(41.2%)也低于加州版(49.9%)。加州版教材中判断题、填空题、绘图题和综合题的比例低于加州版。

(3)练习的开放性比较

表4练习的开放性比较

在开放题方面,pep教材和加州教材都呈现出封闭题多、开放题少的现象。卡方检验结果显示,两组运动开放度无显著性差异(:2(1,n=2597)=3.30,p>;0.05)。政治公众人物闭馆锻炼455次,开放锻炼94次,分别占82.9%和17.1%。加州版闭式练习和开放式练习分别为1626和422次,分别占79.4%和20.6%。加州版公开练习的比例仅比pep版高3.5%。与传统教材[3]相比,两个版本的教材都有更多的开放性练习。这些练习大多是从知识和技能解释的开放性和问题解决方法的开放性两个角度出发的。这不仅为学生提供了深入理解知识点的机会,也有助于发展他们的探索能力。创新能力。

(4)比较练习的综合难度

1。练习中探究因素的比较

图1练习中探究因素的比较

从图1可以看出,无论是在政治公众人物教科书还是加利福尼亚州教科书中,“理解”级的练习数量都是最大的,占总数的一半以上;“记忆”级的练习数量是第二位的;“记忆”级的练习数量是第二位的。“uiry”是最低的,两个版本都低于10%。其次,统计结果显示,中美小学数学教科书中不同探究层次的习题分布存在显著差异:2(2,n=2597)=10.03,p<;0.01。在“记忆”层面,政治公众人物版比加州版高7.3个百分点,而加州版的“理解”层面的练习比政治公众人物版高,在“探究”层面,两者都在5%左右。在具体的练习中,加州教材在情境条件上趋于多样化,在材料组织上趋于灵活,为学生提供知识转移的机会和多种思维路径。因此,与加州版教材强调学生对数学事实和程序的重复和记忆相比,加州版教材的练习更注重学生对知识点的深入理解,对数学的理解和应用。Cal方法,显示出较高的探索难度。

2。练习中背景因素的比较

图2:练习背景因素的比较

两个版本的练习在“背景”的难度因素上有显著差异(:2(2,n=2597)=10.27,p<;0.01)。无实际背景练习在pep中的比例比加州版高7.4%,而有生活情景背景练习在加州版中的比例为36.3%,比pep版高6.2%。与“探究”因素类似,两版习题的分布比例非常接近。此外,随着“背景”因素水平的提高,中美教科书中的习题数量也逐渐减少,从一级的368道、1221道减少到三级的16道、48道。值得注意的是,在加州数学教科书的每一章中都会有固定的章节,如“现实世界问题解决”和“科学(历史)问题解决”,如:

图3加州版的实际问题解决练习示例[4]

在科学知识和专题探究的真实情境下,学生往往能够更大程度地置身于背景之中,有效地实现科学要素的数学化。

三。比较练习的操作因素

不同版本练习在操作因素下的具体分布有非常显著的差异:2(3,n=2597)=41.90,p<;0.001。人民教育出版社关于“不操作”的问题近一半,占49.2%,比加州版高出11.3%;加州版教科书关于“简单数字操作”和“符号操作”的问题占6%高于人民教育出版社,其中与“符号操作”相关的只有4家。在“复杂数字运算”的层次下,人民教育出版社的题量只有4道。运动的比例保持在6%左右,无显著性差异。总的来说,与人民版相比,加州版更注重培养学生简单的数字和符号运算能力。

图4显示,两个版本的小学数学教科书练习呈现出相似的总体分布趋势,但在操作因素上存在差异。也就是说,两个版本中“不运算”和“简单数值运算”的练习数都在35%以上,而“复杂数值运算”和“符号运算”的练习数明显较少(两者均未达到10%,符合要求)。对小学生计算能力的要求。

4。练习中推理因素的比较

卡方检验结果显示,两版教材在推理因子上的习题分布存在显著差异:2(2,n=2597)=35.53,p<;0.001。在人民教育出版社的教材中,无推理练习的比例最高(55.9%),比加州版高出14.2%;加州版教材中,“简单推理”级的练习比例最高。ng(54.7%),比人民版高11.3%;在“复杂推理”层面,不同版本教科书的练习量占100%。评分非常接近,不超过5%。由此可以看出,这两个版本的教材在练习层面并不要求学生的推理能力和思维水平。大多数练习不要求学生进行逻辑推理,或者只要求学生得到合理的猜测,并对自己的想法进行简单的演示。

图4演习操作因素比较

图5练习中推理因素的比较

5。练习中知识内容因素的比较

习题的知识内容主要是参照课程中的知识点来计算的。从图6可以看出,两个版本教科书中的练习大多只包含一个知识点,不到20%的练习覆盖了两个或更多的知识点。进一步的分析表明,pep和加利福尼亚版本的练习在知识内容的分布上也存在差异:2(2,n=2597)=8.05,p<;0.05。中美教科书中涉及“三个知识点及以上”的习题很少,在“两个知识点”的层次上,政治公众人物习题所占比例为14.6%,略高于加州的11.1%,政治公众人物教科书中的习题所占比例仅为83.8%,与加州的11.1%略有差距。比加州低88%。由于pep练习题的数量和篇幅的限制,通过综合性、复杂性的问题来整合多个知识点已成为教材编写者最喜欢的方法。在美国教科书中,知识以分散的形式存在于许多练习中。

图6练习中知识内容因素的比较

6。运动综合难度的分析与比较

表5综合难度统计

通过对调查,背景,操作,推理和知识内容五个难点因素的统计分析,进一步计算出不同维度的中美教科书难度系数得分。结果表明,两种版本的教科书在不同难度因子上的得分一般在1.13和1.80之间。练习的综合难度不高,符合小学生心理发展规律,符合现阶段数学教育的基本特征。在PEP小学数学教科书的练习中,最高难度系数是“探索”因子,达到1.63,最低难度系数是“知识含量”因子,仅为1.18。与加利福尼亚版本的练习相比,最高和最低难度因素是“计算”(1.80)和“知识内容”(1.13)。当我们将PEP版本与教科书的加利福尼亚版本进行比较时,我们可以发现加州版教科书的练习超出了PEP版本的“探索”,“背景”四个因素的难度因素, “操作”和“推理”。得分差异是“计算”维度中最大的。 PEP版本在“知识内容”级别上的难度系数略高于加利福尼亚版本。在雷达图的帮助下,可以更清楚地看到两者之间的异同。一方面,PEP和加州版五要素问题的难度学习结构更加一致;另一方面,前者的难度圈位于后面。在人的外围,可以认为加州版小学数学教科书练习的综合难度高于PEP版本。

三,研究灵感

(1)保证练习质量,优化内容结构

图7问题综合难度的雷达图

PEP和加州版的小学数学教科书显示了练习数量的巨大差异,这与其背后的教学文化密不可分。美国数学教科书经常在学生之间共享和传递,而中国学生通常拥有自己的固定教科书,这使得教科书的内容内容和框架的定价明显不同。教科书作者需要保持问题的质量并安排问题的分布结构,这是教科书篇幅的限制。促进问题类型的合理配置,适当增加多项选择题和综合题的比例,并提出各种练习;设计更多的开放式练习,为学生提供积极建设和分歧的机会。此外,根据加州版教科书中存在的问题,作者可以在每个单元前面提供少量准备问题,以帮助学生完成对先前知识的螺旋式审查,并让教师进行诊断评价;同时,加州版的教科书在每个班级之后和单元之后都有与课程标准相对应的标准练习。注意课程的要求并使练习与课程标准保持一致也是PEP的参考。

(2)合理增加练习难度,注重思维能力的培养

欧洲和美国的基础数学教育往往给人以简单学习和低水平要求的印象。然而,从教材的比较来看,加州的数学教科书比中文教材更难。相对而言,中文教科书可以适当增加练习的综合难度,但这并不意味着练习的准备应该盲目追求复杂的数字条件和先进的知识内容的形式上的困难,而应该集中在探究和发展的发展方面。推理。学生们充分考虑这个空间。首先,小学数学教科书需要改进练习的探究,强调数学知识和方法的灵活运用,拓展数学现象的思维。同时,要合理安排探究水平,让不同能力的学生有更多的参与空间。其次,研究应该引入更有意义的生活背景和科学背景,紧跟学科发展,社会发展和学生发展的需要,注重数学与其他学科和数学各个部分的整合,以改善学生的实际问题。能力。 [5]最后,从操作和推理两个角度,适当增加简单数值运算,符号运算和简单推理水平练习的数量,渗透学生的数学核心素养,如“逻辑推理”和“数学运算” “在练习中。培养。总而言之,练习应该是培养学生良好的数学思维和数学技能的重要工具。

(3)强调数学活动的经验,强调学习风格的转变

加州小学数学课程标准明确指出了培养学生将数学应用于日常生活的能力[6],提高这种实践能力的有效方法是组织和积累数学活动经验。在加利福尼亚教科书中可以看到很大比例的开放式数学活动问题,这些教科书通常是解决问题的策略练习,每个单元的频率高达三次。基于教科书提示的问题解决步骤:理解(理解),计划(计划),解决方案(解决),检查(检查),学生将在现实生活情境或跨学科科学背景下做出自己的尝试。事实上,练习通常包含学生学习风格和思维方式的方向。在实际活动中具有强烈意义的练习往往会激发学生独立探索和合作的能力。学生更积极地思考和解决问题。性,随着时间的推移,这种学习模式将逐渐形成并被学生内化。相比之下,PEP的教材,在练习中突出的数学活动经验是不充分的,现阶段难以满足儿童的发展需求;适度丰富练习中数学活动的要素,引导学生学习风格的转变,有利于学生的全部功能和价值。反映。

参考

[1]王建波。三种初中数学教材统计练习的比较研究[J]。数学通报,2014(4): 14-18,23。

[2]包建生。中英初中数学期望课程综合难点比较[J]。全球教育展望,2002(9): 48-52。

[3]钱。新型数学教科书与小学传统教科书的比较研究[D]。重庆:西南师范大学,2005。

[4] McGraw-Hill。加利福尼亚数学四年级[M] .Columbus: McGraw-Hill,2008。

[5]沉吉霞。中俄数学教科书成绩难的比较研究 - 以人民教育版和俄罗斯ACT版为例[J]。课程教学研究,2015(10): 77-80。

[6]加利福尼亚州教育委员会。加州公立学校的数学框架,从幼儿园到十二年级[M]。萨克拉门托:加利福尼亚州教育部,2015年。

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